อัลกอริทึ่ม

 อัลกอริทึม

การออกแบบระบบในขั้นตอนที่สองของกระบวนการพัฒนาซอฟต์แวร์จากบทที่  1  มี 2 ส่วนที่สำคัญคือการเลือกใช้โครงสร้างข้อมูลและการออกแบบอัลกอริทึม (Algorithm) ซึ่งที่ผ่านมาได้กล่าวถึงโครงสร้างข้อมูลพื้นฐานแบบต่างๆ และในบทนี้จะกล่าวถึงรายละเอียดของอัลกอริทึมโดยพิจารณาวิธีการตรวจสอบการทำงานของอัลกอริทึมว่ามีความถูกต้องมากน้อยเพียงใดซึ่งใช้เทคนิคแบบการตรวจสอบความจริง (Verification) นอกจากมีการพิจารณาเปรียบเทียบหลายๆ อัลกอริทึมที่ใช้แก้ปัญหาเรื่องเดียวกันว่ามีประสิธิภาพต่างกันอย่างไรซึ่งมีเทคนิคที่นำมาใช้ตรวจวัดว่าอัลกอริทึมไหนดีกว่ากัน

การตรวจสอบความถูกต้องของอัลกอริทึม
                 การเรียกให้โปรแกรมหรือระบบทำงานแบบเบื้องต้นเพื่อทดสอบกับข้อมูลที่หลากหลาย ยังไม่มีประสิทิภาเพียงพอเนื่องจากการทดสอบแสดงให้ทราบถึงข้อผิดพลาดที่ปรากฎอยู่เท่านั้น แต่ข้อผิดพลาดที่ไม่รากฎจำม่สามารถทราบได้จึงนำการตรวจสอบแบบการอนุมาน (Deductive) มาใช้เพื่อรับประกันว่าผลลัพฑ์มีความถูกต้อง
      การตรวจสอลอัลกอริทคึมเพื่อใช้แก้ไขปัญหาว่ามีความถูกต้องจึงใฃ้การอนุมานซึ่งแสดงขั้นตอนการประมวลผลของอัลกอริทึมถูกต้องหรือไม่ตั้งแต่มีการรับข้อมูลเข้ามาและแก้ปัญหาจนถุงผลลัพธ์ที่ได้ออกมา  ดังนั้น  การตรวจสอบความถูกต้องของอัลกอริทึม  A  เรื่มต้นด้วยการวินิจฉัย  I  เป็นการสมมุติข้อมูลี่จะรับเข้ามาใช้งาน (Input Assertion)  เรยกว่าเงื่อนไขตอนต้น(Precondition)  และการวินจฉัย   O   เป็นการสรุปผลลัพธ์ที่ได้ออกมา (Output   Assertion)เรียกว่าเงื่อนไขตอนท้าย ( postcondition)ได้เป็นขอ้พิสูจน์ทางตรรกะแสดงให้ทราบว่า Oจะเกิดขึ้นตาม  I และได้เป็น

ศัพท์เทคนิค (Technical Terms)
phrase "a picture is worth a thousand words" [2]p.1
โครงสร้างข้อมูลพื้นฐาน ประกอบด้วยแบบของข้อมูลเบื้องต้น คือ 1)บิท(Binary) 2)อักขระ(Character) 3)ฟิลด์(Field) 4)เรคอร์ด(Record) 5)ไฟล์(File) 6)ฐานข้อมูล(Database) [4]p.12
วิเคราะห์ปัญหา (Problem Analysis) คือ การแยกปัญหาใหญ่ออกเป็นส่วน เพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาแต่ละส่วน
อัลกอริทึม (Algorithm) (มีความเป็นนามธรรมอยู่ในตัวเป็นธรรมชาติ)
คือ กลุ่มของขั้นตอนหรือกฎเกณฑ์ที่จะนำพาไปสู่การแก้ปัญหา [3]p.37
คือ ขั้นตอนวิธีที่ประกอ้บด้วยชุดคำสั่งเป็นขั้นเป็นตอนที่ชัดเจน และรับประกันว่าเมื่อได้ปฏิบัติถูกต้องตามขั้นตอนจนครบก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องตามต้องการ [3]p.37
คือ รูปแบบของการกำหนดการทำงานอย่างเป็นขั้นตอน ซึ่งผ่านการวิเคราะห์และแยกแยะ เพื่อการแก้ปัญหาต่าง ๆ ตามลำดับขั้น อาจเลือกใช้ภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษตามความถนัด เพื่อนำเสนอขั้นตอนของกิจกรรมก็ได้ [4]p.17
รหัสเทียม หรือซูโดโค้ด (Pseudo Code)
คือ รหัสจำลองที่ใช้เป็นตัวแทนของอัลกอริทึม โดยมีถ้อยคำหรือประโยคคำสั่งที่เขียนอยู่ในรูปแบบของภาษาอังกฤษที่ไม่ขึ้นกับภาษาคอมพิวเตอร์ใดภาษาหนึ่ง [3]p.37
คือ การแสดงขั้นตอนวิธีการที่ใช้ภาษาเขียนที่เข้าใจได้ง่าย อาจใช้ภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษก็ได้ขึ้นอยู่กับความสะดวกของผู้เขียนและกิจกรรมที่จะนำเสนอ มักใช้รูปแบบคล้ายประโยคภาษาอังกฤษเพื่ออธิบายรายละเอียดของอัลกอริทึม
ผังงาน (Flowchart)
คือ การแสดงขั้นตอนวิธีการที่ใช้สัญลักษณ์ที่เข้าใจได้ง่าย แต่ให้รายละเอียดได้น้อยกว่า
คือ รูปภาพ (Image) หรือสัญลักษณ์(Symbol) ที่ใช้เขียนแทนขั้นตอน คำอธิบาย ข้อความ หรือคำพูด ที่ใช้ในอัลกอริทึม (Algorithm) เพราะการนำเสนอขั้นตอนของงานให้เข้าใจตรงกัน ระหว่างผู้เกี่ยวข้อง ด้วยคำพูด หรือข้อความ ทำได้ยากกว่า [#]
การโปรแกรมโครงสร้าง (Structured Programming) คือ การกำหนดขั้นตอนให้เครื่องคอมพิวเตอร์ทำงานโดยมีโครงสร้างการควบคุมพื้นฐาน 3 หลักการ ได้แก่ 1)การทำงานแบบตามลำดับ(Sequence) 2)การเลือกกระทำตามเงื่อนไข(Decision หรือ Selection) และ 3)การทำงานแบบทำงานซ้ำ (Repetition หรือ Iteration หรือ Loop) #
อาร์เรย์ (Array)
คือ ชุดของข้อมูลในชื่อเดียวกันที่มีได้หลายสมาชิก โดยสมาชิกถูกจัดเรียงเป็นลำดับ และมีรูปแบบเป็นแบบใดแบบหนึ่ง
คือ การรวมกลุ่มของตัวแปรที่สามารถใช้ตัวแปรชื่อเดียวกันแทนข้อมูลสมาชิกได้หลาย ๆ ตัวในคราวเดียวกัน ด้วยการใช้เลขดรรชนี (Index) หรือซับสคริปต์ (Subscript) เป็นตัวอ้างอิงตำแหน่งสมาชิกบนแถวลำดับนั้น ๆ [3]p.80
โอเปอเรชั่น (Operation) คือ การกระทำที่สามารถทำกับโครงสร้างนั้น เช่น โอเปอเรชั่นของอาร์เรย์ ได้แก่ 1)การท่องเข้าไป (Traversal) 2)การค้นหาข้อมูลที่ต้องการ(Searching) 3)การแทรกข้อมูลใหม่(Insertion) 4)การลบข้อมูล (Deletion) 5)การเรียงกลับหลัง(Reversing) 6)การเรียงลำดับ(Sorting) [1]p.14
นามธรรม (Abstract) คือ เป็นแนวทางพื้นฐานของมนุษย์ที่ใช้จัดการกับความซับซ้อน (Grady Booch) [3]p.41 โดยเรื่องราวของนวนิยายเป็นจินตนาการในหัวของผู้เขียนถือเป็นนามธรรม เมื่อถ่ายทอดผ่านตัวแทน (Representation) ทางหนังสือด้วยภาษาต่าง ๆ ก็จะออกมาเป็นรูปธรรม ดังนั้นการเขียนโปรแกรมต้องเริ่มต้นด้วยนามธรรม หรือจินตนาการจัดการความซับซ้อนก่อนนำเสนอเป็นรูปธรรม เพื่อประมวลผล
ชนิดข้อมูลนามธรรม (Abstract Data Type) คือ เครื่องมือกำหนดโครงสร้างข้อมูลที่ประกอบด้วยชนิดของโครงสร้างข้อมูล รูปแบบการดำเนินการ หรือแยกได้ 3 ส่วนคือ รูปแบบข้อมูล (Element) โครงสร้าง (Structure) และ การดำเนินการ (Operations) [4]p.25
โปรแกรม (Program) คือ ตัวแทนของอัลกอริทึม
โปรเซส (Process) คือ กิจกรรมที่ประมวลผลตามขั้นตอนของอัลกอริทึม


Algorithm
          ขั้นตอนวิธี หรือ algorithm (ภาษาไทย : อัลกอริทึม) หมายถึงกระบวนการแก้ปัญหาที่สามารถเข้าใจได้ มีลำดับหรือวิธีการในการแก้ไขปัญหาใดปัญหาหนึ่งอย่างเป็นขั้นเป็นตอนและชัดเจน เมื่อนำเข้าอะไร แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เช่นไร ซึ่งแตกต่างจากการแก้ปัญหาแบบสามัญสำนึก หรือฮิวริสติก (heuristic)
          โดยทั่วไป ขั้นตอนวิธี จะประกอบด้วย วิธีการเป็นขั้นๆ และมีส่วนที่ต้องทำแบบวนซ้ำ (iterate) หรือ เวียนเกิด (recursive) โดยใช้ตรรกะ (logic) และ/หรือ ในการเปรียบเทียบ (comparison) ในขั้นตอนต่างๆ จนกระทั่งเสร็จสิ้นการทำงาน
          ในการทำงานอย่างเดียวกัน เราอาจจะเลือกขั้นตอนวิธีที่ต่างกันเพื่อแก้ปัญหาได้ โดยที่ผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นสุดท้ายจะออกมาเหมือนกันหรือไม่ก็ได้ และจะมีความแตกต่าง ที่จำนวนและชุดคำสั่งที่ใช้ต่างกันซึ่งส่งผลให้ เวลา (time) , และขนาดหน่วยความจำ (space) ที่ต้องการต่างกัน หรือเรียกได้อีกอย่างว่ามีความซับซ้อน (complexity) ต่างกัน
          การนำขั้นตอนวิธีไปใช้ ไม่จำกัดเฉพาะการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ แต่สามารถใช้กับปัญหาอื่น ๆ ได้เช่น การออกแบบวงจรไฟฟ้า, การทำงานเครื่องจักรกล, หรือแม้กระทั่งปัญหาในธรรมชาติ เช่น วิธีของสมองมนุษย์ในการคิดเลข หรือวิธีการขนอาหารของแมลง